math and finance

数学と数理ファイナンスの概説ブログ

Black-Scholesモデル超入門③: 伊藤積分と伊藤の公式

Black-Scholesモデルの初学者向け解説シリーズです. 前回は, Black-Scholesモデルの式 の直感的な意味を説明し, が具体的にと表されることを見ました. 今回は, の式のより厳密な意味を解説し, 具体的な表示を与えます. そのために必要なのが伊藤解析という理…

Black-Scholesモデル超入門②: 式のイメージとBrown運動

前回に続きBlack-Scholesモデルの初学者向けの解説をします. 今回は, Black-Scholesモデルの数式のイメージを解説していこうと思います. 今回は雰囲気だけを掴んでもらえれば結構です. 次回, より厳密な意味を説明します. Black-Scholesモデルは, 次のような…

Black-Scholesモデル超入門①: イントロダクション

今回から, 数理ファイナンスにおけるBlack-Scholesモデルについて初学者向けの解説シリーズを書いていきます. 本シリーズのコンセプト 目標 いわゆるBlack-Scholes公式を導出することが目標です. 厳密性や詳細な証明はある程度犠牲にして, 議論の流れや式の…